Aportes Hacia La Geometría.

Hablando en serio, el principal aporte que hizo Lobatchesky a la matemática, fue su concepto de geometría. Por principio de cuentas, el vislumbró toda una corriente denominada GEOMETRÍA NO EUCLÍDEA, que rompió con los cánones de la axiomática Euclidiana de la Grecia antigua. Lobachesky introdujo el concepto de "triángulos esféricos" en un espacio que en vez de ser plano, es curvo: la suma de ángulos internos de uno de dichos triángulos deja de ser de 180 grados para ser menor (Riemann, con con un concepto similar, prueba que en un triángulo dibujado en una superficie esférica, la suma de sus ángulos internos suma más de 180 grados). Los resultados de Riemann y Lobatchevsky son tan importantes, que dieron las bases de la física relativista de Einstein, aplicadas a la teoría de la relatividad: donde el recorrido de un haz de luz, en un espacio curvo, se rige por líneas geodésicas de un espacio curvo, y no por "dos puntos de un plano" según la geometría plana euclídea, y la física newtoniana.