APORTES QUE HIZO A LA MATEMÁTICAS

EL QUINTO POSTULADO DE EUCLIDES

Si una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas prolongada indefinidamente se cortan del lado;en que la suma de los ángulos es menor que dos rectos.

Geometría no euclidiana.

Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.

Geometría euclidiana. 
Es sinónimo de geometría plana o geometría del clásica, satisface los 5 postulados y  tiene curvatura constante y nula.

Geometría hiperbólica. 
Esta teoría se basa en los estudios de la circunferencia y satisface los cuatro postulados de la geometría euclidiana y tiene curvatura constante y negativa.

Geometría elíptica. 
Estudia la elipse y satisface los cuatro axiomas de Euclides y tiene curvatura constante y positiva.